2022-9-8
我们日常生活中经常会用到“独立”这个词，一般指的是关系上不依附、不隶属。而事件独立在概率论中是有明确的定义的：
两个事件A，B若满足P(AB) = P(A)P(B), 则称A，B独立。
这个定义非常简单粗暴，直接用两个事件之间的概率数量关系定义了独立，同时也就造成了其不太好理解。如果把他写成条件概率的形式，即P(A|B) = P(AB)/P(B)，若P(B)不为0，则有P(A|B) = P(A)，就好理解一些，就是说是否知道事件B发生，并不影响A的发生概率。也就说明这两个事件不存在关联，故他们是独立的。
数学是对生活的抽象以及抽象的再抽象。我们从生活中去识别两个事件是否独立其实是相对容易的，凭借常识就可以。比如生了一个男孩，生第二个孩子这两件事就没有关联，第一次抛硬币抛出正面，和第二次抛出是正面还是反面就没有关联。但是，如果生出的是双胞胎，第一个孩子的性别与第二个孩子的性别就显然不再是独立的事件。
所以，我们生活中往往会凭借常识认定一个事情的独立与否，但数学由于是从生活中抽象出来的，难免就会引出一些特殊情况。我觉得集合里用的“文氏图”是比较利于理解事件的计算和互斥、独立性的。比如:
我们随机的往面积为S的一块靶子上扔飞镖（假设一定会扔中靶子），假设事件A是{第1次扔中区域A}，事件B是{第2次扔中事件B}，显然两次扔飞镖是独立事件。容易知道P(AB) = P(A)*P(B) =（Sa/S)*(Sb/S)。
但如果把问题稍微改一下,假设事件A是{第1次扔中区域A}，事件B是{第1次扔中事件B},其结果都是根据第一次扔飞镖的结果决定的，凭借直观的判断，他们应该是不独立的。但按照数学定义，在一个特殊情况下，他们却能够满足P(AB)=P(A)P(B)，比如当Sab/Sb = Sa/S时，就恰好满足独立的定义，但其他大多数情况的确是不满足的。也就是说，这个数学上关于独立性的定义会与我们常识关于独立的直观理解发生一定的冲突，然后就埋下一个潜在的思维陷阱。
所以，这难道就是我们在使用抽象的方法去简化实际问题时的代价吗？
好久没说交易了，今天把剩下一半的江苏银行在1%出头的溢价换成了苏银转债。今年虽然这么差，我的门票头牌江苏银行居然涨了接近40%了，加上在正股和转债中切换的5个点以上的收益，这部分今年居然盈利了45%+了，实在是平淡无奇行情中的一抹亮色~
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