当我们在做股债平衡时，我们赚的是什么钱

泛舟Rain

股债平衡，在A股历史上一直是一个有效而能创造超额收益的策略。因此，也诞生了本帖在近期的种种讨论。

下面，我将用极简化的数学模型来证明其收益的本质来源并探讨其原理。

这里先给结论：
（1）股债平衡创造的超额收益本质来源于波动率，基础资产相对于其核心价值越高的偏离波动率带来越高的超额收益（翻译成人话：波动越大，股债再平衡越有价值）
（2）但这里有一个前提：需要一个向价值中枢的回归项保证偏离会在有限时间内回归（翻译成人话：上面的波动不能是完全随机的，而是要围绕价值中枢进行的随机波动）

第一步：设定极简的假设：

股市假设：
每期1%的趋势项（可以理解为股票来自于ROE的收益）
中国每期4%的随机波动项（中国的股市PE波动率大，估值波动大于盈利波动）
美国每期0.5%的随机波动项（美国的股市PE波动小）

债市假设：
波动项0，趋势项0.3%（假设债市没有市场波动，每期0.3%的票息收益）

这里每期在现实中可以大致理解为每个月。

同时，设定股债平衡的参数（数值比例代表股票价格/股票价值的比值，即估值是高估还是低估）：

然后我们就可以在excel中用随机数发生器进行现实模拟了（随机数-波动随机游走模型）：

然后我们发现，结果非常随机，以某次实验为例：

这次实验中，股市是中国赢美国，且中国赢趋势项（趋势项就是ROE的累积曲线）。但股债平衡是美国和趋势项（趋势项是永远50% 50%且仅考虑票息和ROE，不考虑波动）大致相当。但股市跑赢的中国反而落后。

第一次实验的结果令我非常意外，检查了一遍，发现逻辑和公式都没有问题。但问题出在，波动项是随机游走变量，他们虽然建立在ROE的基础上，但并没有人规定一定要（哪怕是逐渐）回归到ROE累计曲线（价值）上。

因此，虽然中国股市是跑赢的，但跑赢后我们的股债策略一直认为高估了，在空仓，而股市还在持续上涨（因为没有回归机制约束，贵了可以更贵），所以股债平衡策略反而跑输。

这给了我第一个启发：虽然价值是资产价格的核心，但如果没有价格与价值的套利机制以保证价格围绕价值波动，那么股债平衡策略是没有超额收益的。

因此第二次实验，我对随机游走函数进行了调整，增加了一个价值回归变量：即，本期股票价格距离价值（ROE累计曲线）越远，那么下一期就会有一个越大的力量将其拉回价值曲线。

当然，对于这个力量，我的参数设置是其力量相对波动而言是比较小的（模拟股市实际情况，这里模拟的相关力量主要来自于产业资本的行为，如：股利派发、股份回购、减持、IPO、定向增发等等将股市虚拟变量与现金流实体变量链接的交易）

第二次实验的结果（随机数-波动项随机游走+价值回归模型）：
我们会发现，本次的实验，得到了和历史上股债平衡策略类似的结果。即不管股市是中国赢还是美国赢甚至都输给ROE累计曲线，但股债平衡曲线永远符合以下规律即：

中国净值>美国净值>不进行再平衡净值（50:50策略）

这说明，在价格会回归到价值的前提下，做股债平衡的确会创造超额收益（中美股市再平衡都>不进行再平衡），而且超额收益的大小取决于股市的波动率（中国再平衡>美国再平衡）

现在，我们已经得出了结论，但依然非常有必要回顾及推导一下原因以及两个重要问题：
（1）为什么如果不回归价值，股债平衡策略就会失效？
（2）为什么波动率越大超额收益越高？

下面，我们一个一个解决：

（一）问题一：为什么如果不回归价值，股债平衡策略就会失效？
第一个问题的答案还是比较显而易见的，当股市超过价值很多的时候，股债平衡的操作是卖出股票买入债券，如果你试图通过这个方法获得超额收益，那么这个行为的内在逻辑就是“我认为未来债券的收益>股票的收益”（这里不考虑降低波动率带来的低回撤好处，只考虑收益率本身）。为什么会认为债券收益>股票收益？因为股票价格超越了其价值，未来预期收益下降。

所以一旦不回归价值，那么这个逻辑链就被打破了。

回过头从长期来看，大概率的确是会回归价值的，但短期，不回归价值的可能性存在，而且可以持续不短的时间。2008年、2015年等，不是受基本面而是受流动性驱动的股市波动环境下，这样的失效会发生，甚至持续长达1年的时间。足以让那些心志不坚的人怀疑和放弃。

（二）问题二：为什么波动率越大超额收益越高？
这个也很好理解，我们试想一下，如果5050策略和股债平衡策略都遇到了极端的股价低于价值0.5的情况。

这时，5050策略还是50%的仓位，但股债平衡策略就有100%的仓位，因此其反弹更快，弹性更高。

但这时又有人要问，不对啊，他们下跌的时候也跌得比5050策略要更狠呀。反弹大是因为跌的时候加仓了，那么如果判断错误，反而应该亏得更猛。

答：这句话没有问题。但这句话假定了一个事实，就是我们第一次实验的背景假设：“不论当前股价是高还是低，波动率始终是均匀随机的。”
但事实上，我们第二次实验对下一次股价的波动方向进行了有偏的修正。即我们进行了一个不同的假设“股价偏离价值越远，其运动方向，虽然依然保持随机，但会向着价值的方向做一个有偏的运动”。