2022-3-4

我们在日常投资理财中，会遇到很多利率。比如银行的定期存款利率，活期存款利率，理财年化利率，房贷的利率等等，那么这些利率到底有什么区别呢？

这里先指明一个误区，一般说的利率，是通过出借本金，根据本金占用的实际时间来支付利息，从而算出利率。而有些朋友经常会把利率和消费分期的手续费混为一谈，把消费分期的手续费率和等额本息的房贷利率张冠李戴，弄出来一个所谓实际利率是名义利率的2倍的结论，这是大错特错的。银行也绝不会把手续费等同为利息，当然有良心的银行会在页面中告知你分期的等效利率，这个利率通常是消费贷手续费率的2倍左右。所以一旦说的是利率，定义就是明确的应该以实际占用的本金为基数。

然后利率一般分为3类，单利、复利和连续复利。比较常见的单利有银行定期存款，LIBOR，SHIBOR，债券的票息等，一般都是以年利率报价。单利的计算方法很简单，直接用本金*年利率*时间周期来计算利息。时间周期不足一年的，则用年利率除以12得到月利率，除以360得到日利率，除以1080得到8小时利率，除以31104000得到秒利率。然后同步把时间周期换算成相同的单位即可。也就是说，一般借款周期小于一年时，其年化收益率会高于年利率，而周期大于一年时，年化收益率则会低于年利率。

而复利最常见的就是年化收益率。一般是计算一定时间周期内的收益率，然后按复利进行年化后得到的收益率。最常见的我们买T0理财或货币基金时，会给一个近7日年化，计算时根据前7天的每万份收益，按日计算复利得到近7天的总收益率，即[Π(1+Ri/10000)]^(365/7)-1 (其中i=1~7) ，而实际中也有用360而不是365的，比如上海银行的易精灵就是用360来计算的年化收益率，如果按正常365计算，会比上海银行官网公布的收益率高个0.04%左右。

而连续复利则更广泛的用在金融工程当中，是做量化的人最常用到的。这里不得不提的就是自然常数e，据说这个e正是几百年前数学家研究复利的时候得到的。经常会看到一些书上举例，一个年利率（单利）100%的投资，年底应该收到本金的2倍。但如果按半年计算复利，就会是2.25倍，按月计算，就是2.61倍。大家就会说，那如果这个结算收起无限往下分，是不是收益会越来越高呢？这个答案是，也不是。比如按秒计算复利，会得到2.71828178…倍。这个数字是不是很熟悉，基本上很接近e了。虽然这个收益随着分割的越来越细确实是递增的，但自然常数就是固定单利后同期复利的天花板。也就是假设一年按单利是x的话，按复利最多也就是e的x次方。其实这也就是e的一个定义。

当然自然常数很有意思，通过一些数学变化，它既可以是复利的天花板，也可以是全体自然数阶乘倒数的和。我们做投资，经常说做到10年10倍，但比较N年N倍这种说法的话，e年e倍就是这类年化收益率的最大值，达到44.47%左右，如果取整数年，那最高的就是3年3倍了，年化收益率为44.22%。但这长期看几乎是不可能完成的任务。我一般把终极目标定在15年15倍，也就是年化差不多20%不到更合理一些。

今天市场又来了一次重击，基本是全军覆没，【战士】又丢了一个人头。今年到目前为止，已经丢了4个头，还没有一杀进账，也是挺难的了，也许这就是熊市的常态吧。最近垃圾债继续小步加仓，前几天回来的利息，华夏幸福杯水车薪般的回款，也悉数加了进去。进入好价格的地产债也越来越多，这里面肯定有错杀的，也有未来真的还不上钱的，不过这是很难在现阶段分辨的，我们能做的，就是把大饼摊好，最终赚个平均收益也不错。

2022-03-04 16:21